Was bedeutet Kommutativeigenschaft?

Herkunft: Das Wort kommutativ leitet sich von dem Wort „pendeln“ ab, was „umziehen“ bedeutet. In Kommutativgesetz die Zahlen werden zur Berechnung verschoben.

Definition: Gemäß der Kommutativeigenschaft, Reihenfolge spielt bei der Berechnung keine Rolle. Die Kommutativeigenschaft kann nur addiert und multipliziert werden. Es kann nicht auf Division und Subtraktion angewendet werden.

Zur Ergänzung

Die Addition von zwei oder mehr reellen Zahlen ist immer kommutativ.

Das bedeutet: x + y = y + x wobei x und y beide reelle Zahlen sind.

• Beispiel:

1 + 2 = 2 + 1

99 + 190 = 190 + 99

Zugabe von komplexe Zahlen und Vektoren verwendet auch die Kommutativeigenschaft.

Zur Multiplikation

Die Multiplikation von zwei oder mehr reellen Zahlen ist immer kommutativ.

Das bedeutet: xy = yx wobei x und y beide reelle Zahlen sind.

• Beispiel:

1 x 2 = 2 x 1

99 x 190 = 190 x 99

Multiplikation komplexer Zahlen und Skalarmultiplikation von Vektoren verwendet auch die Kommutativeigenschaft.

Union

Wenn zwei Mengen addiert werden, wird dies als Vereinigung von Mengen bezeichnet.

Eine Vereinigung von Mengen ist immer kommutativ. Eine Vereinigung zweier Mengen A und B wird mit A U B bezeichnet und ist stets kommutativ.

• Beispiel:

{1, 2} U {2, 3} = {2, 3} U {1, 2}

{1, 2, 3} U {3, 4, 5} = {3, 4, 5} U {1, 2, 3}

Überschneidung

Schnittmenge ist die Art und Weise, eine neue Menge zu erstellen, indem die gemeinsamen Mitglieder zweier Mengen bestimmt werden. Der Schnittpunkt zweier Mengen A und B wird bezeichnet mit EIN ∩ B.

Schnittmenge zweier Mengen ist immer kommutativ.

• Beispiel:

{1, 2} {2, 3} = {2, 3} ∩ {1, 2}

{1, 2, 3} {3, 4, 5} = {3, 4, 5} {1, 2, 3}

In unserem täglichen Leben verwenden und führen wir eine Reihe von Aktivitäten aus, bei denen Kommutativeigenschaft angewendet werden kann. Einige Beispiele für Kommutatives Eigentum, das im täglichen Leben verwendet wird, sind wie folgt:

1. Schuhe anziehen ist eine kommutative Operation. Denn es ist egal, welchen Schuh wir zuerst anziehen. Wenn Sie entweder den linken Schuh gefolgt vom rechten Schuh oder den rechten Schuh gefolgt von dem linken anziehen, ergibt sich das gleiche i.e. habe beide schuhe an. Ebenso ist das Anziehen der Socken oder Handschuhe auch kommutativ. Aber Unterwäsche und Hosen anziehen ist nicht kommutativ. Du kannst keine Hose anziehen und dann Unterwäsche anziehen. Laut gesellschaftlicher Etikette musst du zuerst deine Unterwäsche anziehen und dann deine Hose später anziehen.
2. Zucker und Sahne hinzufügen in to coffee ist eine kommutative Aktion, denn es spielt keine Rolle, welche zuerst in den Kaffee einsteigt. Wenn du Zucker und dann Sahne hinzugibst, bekommst du Kaffee und wenn du Sahne und dann Zucker hinzufügst, bekommst du immer noch Kaffee. Es ist also kommutativ. Aber nicht jede kulinarische Aktion ist kommutativ. Sie können zum Beispiel kein Mehl in den Ofen geben und dann Wasser hinzufügen, um Brot zu erhalten. Stattdessen musst du zuerst Wasser in das Mehl geben, dann einen Teig machen und in den Ofen geben, um das Brot zu bekommen. Es kann nicht rückgängig gemacht werden.
3. Die Kommutativeigenschaft kann auch beim Bezahlen oder Empfangen von Bargeld beobachtet werden. Beim Bezahlen eines Artikels mit Bargeld ist es egal, in welcher Reihenfolge das Geld übergeben wird. Der Gesamtbetrag bleibt gleich, auch wenn wir die Reihenfolge ändern, in der die Rechnungen übergeben werden. Das gleiche ist der Fall, wenn Sie einen Artikel erhalten. Es spielt keine Rolle, welchen Artikel Sie zuerst erhalten, Sie erhalten am Ende immer alle Artikel.

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